2006年，通过KBS《明星发掘大赛》出道，并获得大赛冠军 。2008年，参演亲情剧《我的爱金枝玉叶》，饰演餐馆经理松东虎。2009年，参演月火剧《2009传说中的故乡》。2010年，出演由高兴植执导的家庭爱情剧《没关系，爸爸的女儿》，饰演名牌大学法律专业崔赫基 。2011年6月，崔振赫出演爱情剧《需要浪漫》，饰演国内特级酒店的继承人裴胜贤 。11月，主演爱情剧《我的女儿是花儿》，饰演Zishen服装公司的企划MD具尚赫。2012年8月，与尹胜雅出演了由李夏执导的浪漫爱情喜剧《熊猫小姐和刺猬》，该剧讲述了在蛋糕房中发生的甜蜜而又温暖的故事 。2013年4月，崔振赫出演武侠爱情剧《九家之书》，饰演九越灵，并演唱《九家之书》OST《过得好吗》，获得第2届亚洲彩虹奖优秀男配角奖 。6月18日，该歌曲一经公开就登上了韩国各大音乐榜前列 。10月，崔振赫出演由金恩淑编剧的SBS电视台水木剧《继承者们》，饰演帝国集团年轻有为的社长金元，还为该剧献唱OST《不要回头》 。2014年1月，崔振赫主演tvN金土剧《急诊男女》，饰演干练模范生和魅力妈朋儿的吴昌敏，这是他首次挑战喜剧角色 。3月14日，崔振赫为tvN电视剧《急诊男女》献唱OST《花香》 。7月2日，出演MBC水木剧韩版《命中注定我爱你》，饰演天才设计师丹尼尔。10月，出演MBC月火剧《傲慢与偏见》，饰演33岁仁川地方监察厅首席检察官，是从不显露自己内心想法，能够十分准确并且迅速了解别人想法的高手，获得MBC演技大赏特别企划优秀演技奖 。11月21日，在第51届韩国大钟奖电影节中入围最佳男新人 。12月17日，在第35届青龙电影节中入围最佳男新人 。2015年1月，崔振赫将在入伍前举办亚洲巡回粉丝见面会，与香港、台湾、日本等多地粉丝见面。1月14日，在香港举办粉丝见面会，之后将于月底和下个月中旬分别在日本和台湾举办粉丝见面会 。2017年3月25日，崔振赫主演韩国OCN有线电视台科幻刑侦连续剧《隧道》，饰演重案组资深刑警朴光浩。崔振赫在剧中展现出极具感染力的个人演技，助推该剧收视率持续走高，刷新了OCN历史最高收视纪录。 2018年9月，主演MBN水木剧《马成的喜悦》，饰演患有记忆障碍的天才医生孔马成 ；11月，主演SBS水木剧《皇后的品格》，饰演劫后余生的罗王植、为复仇改头换面为皇室警卫千优彬 。2020年3月，主演犯罪科幻剧《泪竭》，饰演为追查亡妻命案、自愿变成机械人类的精英警察姜起范 。2020年9月，主演恐怖喜剧《僵尸侦探》，饰演复活的僵尸、侦探事务所CEO金武英 。
